Методические аспекты обучения школьников решению математических задач повышенной сложности
DOI: 10.23951/1609-624X-2023-2-16-25
Решение различных математических задач может вызвать у школьников определенные трудности. Применение схемы, позволяющей упорядочить и систематизировать процесс решения задачи, дает возможность обеспечить взаимодействие между участниками образовательного процесса, направленное на формирование творческой инициативы, математической интуиции, активности, независимости в рассуждениях. Результатом является способность школьников самостоятельно решать задачи различного уровня сложности. Цель – обосновать поэтапную схему решения задачи для ее применения в процессе обучения школьников математике. Основу исследования составляют системный и деятельностный подходы. В процессе применялись такие методы, как обобщение, систематизация, классификация, анализ российских и зарубежных исследований. Российские и зарубежные исследователи в своих работах разделяют деятельность школьников по решению задач на отдельные этапы, что способствует формированию основных способов действий, направленных на получение образовательных результатов. Предлагаемые схемы отличаются содержанием, а также числом выделяемых этапов. Обобщение и систематизация изученного опыта позволили модифицировать их с учетом потребностей участников образовательного процесса. Во время обучения задачу повышенной сложности решает не только ученик, но и учитель. Приведенная схема обобщает их деятельность, дает возможность не только провести анализ задачи, но и охарактеризовать методологические и методические аспекты решения. Соответственно, в нее включены следующие этапы: аналитический, схематический, методологический, описательный, проверочный, исследовательский, методический. На аналитическом и схематическом этапах проводится собственно поиск решения задачи, ее основное содержание представляется с помощью математических моделей и различных схем. На методологическом этапе дается характеристика задачи с точки зрения используемых методов и применяемых мысленных операций. Описательный и проверочный этапы направлены на оформление найденного решения и его проверку, которая включает поиск логических, вычислительных и иных видов ошибок. Во время исследовательского этапа проводится анализ условий задачи, определяется существование ее решения при их изменении. Методический этап дает возможность учителю обобщить и систематизировать вопросы, связанные с обучением решению задачи. Рассмотренная в данной работе схема систематизирует и структурирует деятельность как учителя, так и обучающихся по решению задач для постепенного формирования умения осуществлять его поиск.
Ключевые слова: обучение школьников математике, задачи повышенной сложности, этапы решения задачи по математике, олимпиадные задачи по математике, развитие обучающихся
Библиография:
1 Концепция развития математического образования в Российской Федерации. URL: https://docs.cntd.ru/document/499067348 (дата обращения: 15.09.2022).
2. Гриншпон Я. С., Подстригич А. Г. Особенности обучения школьников решению задач повышенной сложности по математике // Вестник Томского государственного педагогического университета. 2015. Вып. 8 (161). С. 48–52.
3. Нахман А. Д. Задачный подход как технологическая основа процесса обучения математике // Международный журнал экспериментального образования. 2018. № 2. С. 34–39.
4. Далингер В. А., Пустовит Е. А. Роль и место задач в формировании учебно-исследовательской компетентности учащихся школы // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева. 2012. № 2. С. 51–55.
5. Клековкин Г. А., Максютин А. А. Задачный подход в обучении математике. М.; Самара: СФ ГОУ ВПО МГПУ, 2009. 184 с.
6. Jäder J., Sidenvall J., Sumpter L. Students’ Mathematical Reasoning and Beliefs in Non-routine Task Solving // Int. J. of Sci. and Math. Educ. 2017. Vol. 15. Р. 759–776. https://doi.org/10.1007/s10763-016-9712-3
7. Пойа Д. Как решать задачу / пер. с англ. В. Г Звонаревой и Д. Н. Белла. М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1961. 208 с.
8. Acuña A. M. Polya and GeoGebra: A dynamic approach to problem solving // European Journal of Science and Mathematics Education. 2014. Vol. 2 (2A). Р. 231–235. https://doi.org/10.30935/scimath/9649
9. Костюченко Р. Ю. Методика обучения учащихся решению математических задач: содержание этапов решения // Вестник Сибирского института бизнеса и информационных технологий. 2018. № 4 (28). С. 117–123.
10. Васильева Г. Н. Методические аспекты деятельностного подхода при обучении математике в средней школе. Пермь: ПГПУ, 2009. 136 с.
11. Jiang Y., Gong T., Saldivia L. E. et al. Using process data to understand problem-solving strategies and processes for drag-anddrop items in a large-scale mathematics assessment // Large-scale Assess Educ. 2021. Vol. 9, № 2. https://doi.org/10.1186/s40536-021-00095-4
12. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. М.: Просвещение, 1989. 196 с.
13. Попов H. И., Яковлева Е. В. Использование метода схематизации при обучении студентов и школьников математике // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 4 (37). С. 74–87. DOI: 10.34130/1992-2752_2020_4_ 74
14. Jacinto H., Carreira S. Knowledge for teaching mathematical problem-solving with technology: An exploratory study of a mathematics teacher’s proficiency // European Journal of Science and Mathematics Education. 2023. Vol. 11 (1). Р. 105–122. https://doi.org/10.30935/scimath/12464
15. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / пер. с англ. В. С. Бермана; под ред. И. М. Яглома. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1970. 452 с.
16. Тестов В. А. О некоторых видах метапредметных результатов обучения математике // Образование и наука. 2016. № 1 (130). С. 4–20. DOI: 10.17853/1994-5639-2016-1-4-20
17. Берникова И. К. Схемы как средства организации мышления в процессе обучения математике // Вестник Омского университета. 2015. № 1. С. 23–27.
18. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Ч. 2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977. 144 с.
19. Иванова Т. А., Ульянова И. В. Методика работы с задачей на уроке математики в контексте ФГОС ООО нового поколения // Подготовка будущего учителя к проектированию современного урока / под ред. Н. В. Кузнецовой, Е. В. Белоглазовой. Саранск, 2016. С. 207–225.
20. Аксёнов А. А., Николаев В. А. Методические приемы объяснения в процессе обучения логическому поиску решения школьных математических задач // Ученые записки Орловского государственного университета. 2021. № 2 (91). С. 135–139.
( 523.78 kB ) 
( 487.84 kB )
Выпуск: 2, 2023
Серия выпуска: Выпуск № 2
Рубрика: ОБЩЕЕ И ИНКЛЮЗИВНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Страницы: 16 — 25
Скачиваний: 581