ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДИФИЦИРОВАННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ХИЛЛА В МЕТОДЕ УСРЕДНЕНИЯ.

Бороненко Татьяна Степановна

Информация об авторе:

Вводятся модифицированные канонические переменные Хилла: v, G, H; r, g, h, где r – длина радиус-вектора; v = dr / dt; G= aј(1e2) и H = G cos i – переменные Делоне; g = Й – аргумент перицентра; h = © – долгота восходящего узла. Показывается преимущество использования таких переменных в аналитических теориях, когда нежелательным является разложение выражений для возмущений по степеням эксцентриситета. В качестве примера рассматривается однократно усредненная аналитическая модель в рамках ограниченной задачи трех тел для случая движения спутника планеты.

Ключевые слова: celestial mechanics, perturbation theory, averaging method, Lie transformations, Hill’s canonical variables, restricted three-body problem, satellites dynamics

Библиография:

1. Aksnes K. A second-order artificial satellite theory based on an intermediate orbit // Astron. J. 1970. Vol. 75, № 9. P. 1066–1076.

2. Vashkov’yak M. A. Orbital Evolution of the Outer Satellites of Giant Planets. Methods of Analysis and results. Preprint, Ins. Appl. Math., the Russian Academy of Science, 2008. 11 с.

3. Cuk M., Burns J. On the secular behavior of irregular satellites // AJ. 2004. 128. P. 2518–2567.

4. Beauge C., Nesvorny D., Dones L. A high-order analytical model for the secular dynamics of irregular satellites // AJ. 2006. 131. P. 2299–2313.

5. Carruba V., Burns J., Nicholson Ph. D., Gladman B. On the inclination distribution of the jovian irregular satellites // Icarus. 2002. Vol. 158. P. 434–449.

6. Boronenko T. S., Shmidt Ju. B. Analytical theory of motion of phoebe, the ninth satellite of saturn // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 1990. 48. P. 289–298.

7. Jefferys W. Automated, closed form integration of formulas in elliptic motion // Celest. Mech.1971. Vol. 3, № 3. P. 390–394.

8. Broucke R. On Pfaff’s equations on motion in dynamics // Celest. Mech. 1978. Vol. 18, № 3. P. 207–222.

9. Hori G. Theory of general perturbations with unspecified canonical variables // J. Japan. Astron. Soc.1966. Vol. 18, № 4. P. 287–296.

10. Deprit A. Canonical transformations depending on a small parameter // Celest. Mech. 1969. Vol. 1, № 1. P. 12–30.

11. Boronenko T. S. On the use of the dynamic equations of Pfaff’s method Lie transformations // Tomsk State Pedagogical University Bulletin. 2011. Issue 5 (107). P. 11–17.

12. Boronenko T. S. Construction of solution of restricted three-body problem in modified Hill’s variables // Proceedings International Meeting “Dynamics of Solar System Bodies”, Tomsk, July 27 – August 1, 2008. P. 26.

( 565.19 kB ) ( 513.59 kB )

Выпуск: 8, 2011

Серия выпуска: Выпуск № 8

Рубрика: Physics

Страницы: 53 — 56

Скачиваний: 892