МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ НЕИЗВЕСТНУЮ В ОСНОВАНИИ И ПОКАЗАТЕЛЕ СТЕПЕНИ

Апайчева Л.А., Шувалова Л.Е.

Информация об авторе:

Освящаются вопросы решения уравнений, содержащих неизвестную в основании и показателе степени. В результате проведенного анализа работ по данной теме делается вывод, что нет однозначного ответа, какие условия нужно накладывать на функции из уравнения. Основным способом решения уравнений данного вида являлось логарифмирование обеих частей уравнения, при котором некоторые корни теряются. Поскольку уравнения такого вида встречаются в школьном курсе математики за среднюю школу, то учащимся необходимо овладеть методикой их решения. Приведен алгоритм решения уравнений рассматриваемого вида и разобраны примеры. Решение уравнений данного типа играет важную роль в формировании логического мышления учащихся, развивает их способности, интуицию, познавательную активность.

Ключевые слова: степенная функция, корень уравнения, область допустимых значений, сложная экспонента

Библиография:

1. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач единого государственного экзамена. 3-е изд. М.: Айрис-пресс, 2007. 272 с.

2. Потапова М. К., Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В. Конкурсные задачи по математике: справочное пособие. М.: Столетие, 1995. 544 с.

3. Ткачук В. В. Математика – абитуриенту. М.: МЦНМО, 2004. 922 с.

4. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988. 848 с.

5. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы: учеб. пособие / под ред. М. И. Сканави. СПб., 1994. 516 с.

6. Мазур К. И. Решебник всех конкурсных задач по математике сборника / под ред. М. И. Сканави. Вып. 2. Киев: Украинская энциклопедия им. М. П. Бажана, 1994. 279 с.

7. Кравцев С. В., Макаров Ю. Н., Максимов М. И., Нараленков М. И., Чирский В. Г. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. М.: Экзамен, 2001. 544 с.

8. Вуколова Т. М., Потапов М. К., Шевкин А. В. Об уравнениях вида f(x)j(x) = g(x) // Математика в школе. 2008. № 7. С. 37–40.

9. Нелин Е. П. Алгебра и начала анализа: двухуровневый учеб. для 10 кл. общеобразоват. учеб. заведений / пер. с укр. Е. П. Нелина. Харьков: Мир детства, 2006. 448 с.

10. Макусева Т. Г., Яковлева Е. В. Использование логических задач в процессе самостоятельной работы студентов // Вестн. Томского гос. пед. ун-та (TSPU Bulletin). 2010. Вып. 12 (102). С. 102–104.

( 452.38 kB ) ( 445.77 kB )

Выпуск: 1, 2015

Серия выпуска: Выпуск № 1

Рубрика: ПРЕПОДАВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

Страницы: 51 — 54

Скачиваний: 1522