Поиск
| № | Поиск | Скачиваний | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Геометрический чертеж как представление геометрической модели | 1211 | ||||
| 2 | Об адекватности модели | 1213 | ||||
| 3 | Целью данного исследования является определение всех вариантов отношения к математическому феномену, актуальных для системы образования, выявление некоторых особенностей обучения для каждого из этих вариантов. Для этого выделен набор из трех постулатов (постулат приоритетного результата учебно-математической деятельности, постулат дидактической актуальности компонентов деятельности, постулат приоритетного компонента учебно-математической деятельности), которым, по мнению авторов, удовлетворяет учебная деятельность, и показано, что в случае выполнения этих постулатов, с дидактической точки зрения, актуальны только два варианта отношения к математическим феноменам: 1) математический феномен как предмет деятельности (в частности, как информация для запоминания); 2) математический феномен как инструмент деятельности. Изучение математического феномена всегда начинается в ситуации, когда этот феномен выступает в качестве предмета деятельности. Однако для формирования полноценного, «объемного» представления об этом феномене преподаватель должен создать условия, среду обучения, в которых для обучаемого естественным образом возникает желание рассмотреть этот феномен как инструмент деятельности. Приведены примеры отражения этих вариантов отношения в теории и практике обучения математике. Указывается, что для восприятия учащимся математического феномена как разностороннего явления, связанного с другими математическими и нематематическими феноменами, необходимо, чтобы в учебном процессе были представлены оба варианта отношения к математическому феномену. Ключевые слова: методика обучения математике, теория обучения | 1166 | ||||
| 4 | Учебно-математическая деятельность обычно не требует сложных в использовании инструментов, труднодоступных ресурсов и т. п. Поэтому обучение математической деятельности практически полностью сводится к обучению управлению обработкой информации. Автором выделены три уровня обработки математической информации: уровень типовых алгоритмов (например, вычисление значения арифметической операции), уровень типовых стратегий математической деятельности (например, решение уравнений) и уровень методологии (например, самостоятельный выбор математического языка, на котором осуществляется решение или будет формулироваться ответ к задаче). Работа на уровне типовых алгоритмов и простейших стратегий деятельности может проводиться без глубокого понимания рассматриваемых и используемых феноменов. Но работа на уровне стратегий, а тем более на уровне методологии уже требует понимания. На основе анализа литературы и анализа опыта обучения математике, понимаемого как обучение реализации стратегий деятельности, термин «понимание» предлагается трактовать как систему ассоциаций с математическим феноменом, т. е. понятием, теоремой, стратегией, решением и т. д. При формально-конструктивной интерпретации модели рассмотренная трактовка понимания включает в себя «создание смыслов» и другие составляющие понимания. Для контроля полноты системы ассоциаций предложено применить классификацию ассоциаций: 1) ассоциации с феноменом как с предметом или продуктом деятельности моделирования (с прототипом, с образом, с интерфейсом, т. е. системой обмена информацией между прототипом и образом); 2) ассоциации с феноменом как с инструментом или операциями (содержит несколько подпунктов); 3) ассоциации с феноменом как с системой управления деятельностью и ее компонентами (с мотивом деятельности, с типовыми целями, с типовыми стратегиями и, в частности, алгоритмами, с системами оценивания адекватности модели). Указаны условия успешности формирования у обучаемых (учащихся, студентов, слушателей курсов и т. д.) приоритетных ассоциаций: 1) корректировка учебно-методического обеспечения; 2) корректировка контрольно-измерительных материалов; 3) целенаправленное формирование базовых ассоциаций и, в частности, обучение переводу информации на разные математические языки; 4) многоаспектное и многоплановое позиционирование изучаемых феноменов относительно уже усвоенной информации (изучаемые математические феномены ввиду их абстрактности можно трактовать как информацию). Ключевые слова: понимание, модель, математический феномен, ассоциация с математическим феноменом, классификация ассоциаций | 539 | ||||
| 5 | Математическая деятельность – это обмен информацией и ее обработка. Обычно основное внимание уделяется обучению обработке информации. Например, мы выделяем обработку информации на уровне типовых алгоритмов, типовых стратегий деятельности, методологии. Но работа с информацией начинается с ее предъявления, которое характеризуется используемым языком, темпом и стилем передачи информации и т. д. Но влияние уровня фиксации порядка предъявления единиц информации изучено недостаточно. Цель состоит в изучении различных моделей предъявления единиц информации и их влиянии на процесс обучения математике. Построены и изучены разные модели представления и первичного восприятия информационных единиц и создана аксиоматическая теория, которая помогла систематизировать и изучить влияние различных подходов к представлению информации на обучение математике. Представлен новый подход к изучению влияния порядка предъявления информации на обучение математике. Это имеет как теоретическую, так и практическую значимость, поскольку результаты исследования могут быть использованы для разработки более эффективных методов обучения математике, а также для улучшения образовательных программ. Выявлены три варианта предъявления и первичного восприятия информационных единиц: последовательное предъявление (примером является устная речь), единовременное предъявление всех единиц информации с фиксированным приоритетным порядком их анализа (например, текстовое сообщение), единовременное предъявление информации с произвольным порядком анализа информационных единиц (например, чертеж, график, таблица). Это важно для повышения эффективности обучения математике, в частности развития у обучающихся мыслительных операций анализа и синтеза. Сделан вывод о важности учета порядка предъявления информации при разработке образовательных программ и методик обучения математике. Это позволяет повысить эффективность образовательного процесса. Ключевые слова: обучение математике, информация, предъявление информации, аксиоматическая теория | 95 | ||||