Управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизации
DOI: 10.23951/1609-624X-2023-5-137-145
Учебно-математическая деятельность обычно не требует сложных в использовании инструментов, труднодоступных ресурсов и т. п. Поэтому обучение математической деятельности практически полностью сводится к обучению управлению обработкой информации. Автором выделены три уровня обработки математической информации: уровень типовых алгоритмов (например, вычисление значения арифметической операции), уровень типовых стратегий математической деятельности (например, решение уравнений) и уровень методологии (например, самостоятельный выбор математического языка, на котором осуществляется решение или будет формулироваться ответ к задаче). Работа на уровне типовых алгоритмов и простейших стратегий деятельности может проводиться без глубокого понимания рассматриваемых и используемых феноменов. Но работа на уровне стратегий, а тем более на уровне методологии уже требует понимания. На основе анализа литературы и анализа опыта обучения математике, понимаемого как обучение реализации стратегий деятельности, термин «понимание» предлагается трактовать как систему ассоциаций с математическим феноменом, т. е. понятием, теоремой, стратегией, решением и т. д. При формально-конструктивной интерпретации модели рассмотренная трактовка понимания включает в себя «создание смыслов» и другие составляющие понимания. Для контроля полноты системы ассоциаций предложено применить классификацию ассоциаций: 1) ассоциации с феноменом как с предметом или продуктом деятельности моделирования (с прототипом, с образом, с интерфейсом, т. е. системой обмена информацией между прототипом и образом); 2) ассоциации с феноменом как с инструментом или операциями (содержит несколько подпунктов); 3) ассоциации с феноменом как с системой управления деятельностью и ее компонентами (с мотивом деятельности, с типовыми целями, с типовыми стратегиями и, в частности, алгоритмами, с системами оценивания адекватности модели). Указаны условия успешности формирования у обучаемых (учащихся, студентов, слушателей курсов и т. д.) приоритетных ассоциаций: 1) корректировка учебно-методического обеспечения; 2) корректировка контрольно-измерительных материалов; 3) целенаправленное формирование базовых ассоциаций и, в частности, обучение переводу информации на разные математические языки; 4) многоаспектное и многоплановое позиционирование изучаемых феноменов относительно уже усвоенной информации (изучаемые математические феномены ввиду их абстрактности можно трактовать как информацию).
Ключевые слова: понимание, модель, математический феномен, ассоциация с математическим феноменом, классификация ассоциаций
Библиография:
1. Павлов-Пинус К. А. Теоретизирование о сознании: эпистемические пролегомены. Часть I // Философский журнал. 2018. Т. 11, № 2. С. 40–57.
2. Павлов-Пинус К. А. Теоретизирование о сознании: эпистемические пролегомены. Часть II // Философский журнал. 2018. Т. 11, № 3. С. 47–55.
3. Епишева О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя. М.: Просвещение, 2003. 223 с.
4. Лобанова Н. И. Понимание как проблема образования // Высшее образование в России. 2015. № 8–9. С. 129–134.
5. Станислас Деан. Сознание и мозг. Как мозг кодирует мысли / пер. с англ. И. Ющенко. М.: Карьера Пресс, 2018. 415 с.
6. Знаков В. В. Понимание как психология возможного // Сибирский психологический журнал. 2019. № 72. С. 6–20.
7. Белоногова А. А. Синонимия «текстов-компактов» как фактор адекватности понимания текста в условиях межкультурной коммуникации: дис. … канд. филол. наук. Ульяновск, 2003. 122 с.
8. Анохина Н. В. Имплицитность как компонент структуры содержания текста и составляющая процессов его понимания (на материале научно-популярного текста): дис. … канд. филол. наук. Уфа: Башкирский гос. ун-т, 2010. 195 с.
9. Пашина Е. В. Формирование стратегий понимания нового текста с выделением главной и избыточной информации, темы и подтемы текста // Национальная ассоциация ученых. 2015. № 2-11 (7). С. 64–66.
10. Massey G. Applied translation studies and transdisciplinary action research: understanding, learning and transforming translation in professional contexts // Russian Journal of Linguistics. 2021. Т. 25, № 2. С. 443–461.
11. Философский энциклопедический словарь / гл. ред. Л. Ф. Ильичев и др. М.: Сов. энциклопедия, 1983. 839 c.
12. Мельников Ю. Б., Поторочина К. С. Алгебраический подход к математическому моделированию и обучению математической и «предматематической» деятельности // Ярославский педагогический вестник. 2010. № 3: Физико-математические и естественные науки. С. 19–24.
13. Новикова М. Г. Функциональная зависимость понимания предложения от меры понимания его составных компонентов // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Русская филология. 2011. № 5. С. 16–21.
14. Melnikov Yu. B. Modeling Theory Based on the Formal-Constructive Interpretation of the Model // Silhavy R., Silhavy P., Prokopova Z. (eds) Data Science and Intelligent Systems. CoMeSySo 2021. Lecture Notes in Networks and Systems. 2021. Vol. 231. Springer, Cham. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-90321-3_51 (дата обращения: 31.01.2023).
15. Барковский П. В. Феномен понимания. Минск: Экономпресс, 2008. 176 с.
16. Гнедых Д. С., Сухоруков И. С. О связи индивидуальных стратегий понимания студентами учебных текстов с качеством их понимания // Письма в Эмиссия. Оффлайн (The Emissia. Offline Letters): электронный научный журнал. 2020. № 6 (июнь). ART 2856. URL: http://emissia.org/offline/2020/2856.htm (дата обращения: 15.01.2023).
17. Далингер В. А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей. Омск: ОмИПКРО, 1993. 323 с.
18. Самарин Ю. А. Очерки психологии ума. М.: АПН РСФСР, 1962. 504 с.
19. Серёгин Г. М. Понятия «понимание» и «уровень понимания»: психолого-педагогические аспекты // Ученые записки Российского государственного социального университета. 2009. № 11 (74). С. 86–88.
20. Борзова Т. В. Опросник «понимание научного текста»: поиски путей диагностики понимания в обучении // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Социальные, гуманитарные, медико-биологические науки. 2020. Т. 22, № 72. С. 15–26.
21. Борисова Е. Г. Управление пониманием. Языковые единицы, регулирующие понимание сообщения // Вестник Московского университета. Серия 9: Филология. 2018. № 6. С. 34–50.
22. Мельников Ю. Б., Соловьянов В. Б., Ширпужев С. В. Стратегия перевода с одного математического языка на другой // Известия Российского государственного педагогического университета имени А.И. Герцена. 2017. № 184. С. 74–82.
( 656.93 kB ) 
( 632.76 kB )
Выпуск: 5, 2023
Серия выпуска: Выпуск № 5
Рубрика: ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Страницы: 137 — 145
Скачиваний: 230