РОЛЬ БРСТ ЗАРЯДА КАК ГЕНЕРАТОРА КАЛИБРОВОЧНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В КВАНТОВАНИИ КАЛИБРОВОЧНЫХ ТЕОРИЙ И ГРАВИТАЦИИ
В подходе Баталина-Фрадкина-Вилковыского (БФВ) к квантованию калибровочных теорий принципиальная роль отводится БРСТ-заряду, который строится в виде разложения по степеням грассмановых (духовых) переменных, причем коэффициенты разложения представляют собой обобщенные структурные функции алгебры связей. С другой стороны, БРСТ-заряд можно построить, используя теорему Нетер и глобальную БРСТ-инвариантность эффективного действия. В случае полей Янга-Миллса оба метода приводят к одинаковым выражениям для БРСТ-заряда, но это не справедливо в случае общей теории относительности. Сказанное иллюстрируется примерами изотропной космологической модели, а также сферически-симметричной гравитационной модели, которая гораздо лучше воспроизводит структуру полной теории гравитации. Обсуждение основывается на гамильтоновой формулировке общей теории относительности в расширенном фазовом пространстве. На квантовом уровне структура БРСТ-заряда чрезвычайно важна, поскольку именно БРСТ-инвариантные квантовые состояния рассматриваются как физические состояния. Таким образом, определение БРСТ-заряда на классическом уровне неразрывно связано с попытками найти правильный подход к квантованию гравитации.
Ключевые слова: БРСТ-заряд, калибровочные преобразования, теорема Нетер, физические состояния, квантование гравитации
Библиография:
[1] Fradkin E. S. and Vilkovisky G. A. 1975 Phys. Lett. B 55 224.
[2] Batalin I. A. and Vilkovisky G. A. 1977 Phys. Lett. B 69 309.
[3] Fradkin E. S. and Fradkina T. E. 1978 Phys. Lett. B 72 343.
[4] Hennaux M. 1985 Phys. Rep. 126 1.
[5] Shestakova T. P. 2011 Class. Quantum Grav. 28 055009 [arXiv:1102.0097 [gr-qc]].
[6] Savchenko V. A., Shestakova T. P. and Vereshkov G. M. 2001 Gravitation & Cosmology 7 18 [arXiv:gr-qc/9809086 [gr-qc]].
[7] Savchenko V. A., Shestakova T. P. and Vereshkov G. M. 2001 Gravitation & Cosmology 7 102 [arXiv:gr-qc/9810035 [gr-qc]].
[8] Shestakova T. P. 2014 Gravitation & Cosmology 20 67 [arXiv:1302.4875 [gr-qc]].
Выпуск: 12, 2014
Серия выпуска: Выпуск № 12
Страницы: 224 — 227
Скачиваний: 1868