Мера Кульбака – Лейблера как средство оценивания результативности учебного процесса
DOI: 10.23951/1609-624X-2025-5-132-143
Цель настоящей работы состоит в том, чтобы продемонстрировать развитый авторами подход к оцениванию текущей успеваемости обучаемых при использовании информационной меры Кульбака – Лейблера (Kullback-Leibler). В качестве используемых методов можно выделить и отметить информационные, статистические методы. Они нашли свое приложение к анализу событийной педагогики. Ключевые события, подвергающиеся исследованию, – это компьютерные тестирования, а данные для анализа – результаты тестирования. Результаты тестирования можно рассматривать как случайные события, на которые оказывают влияние разные обстоятельства, а события сложно контролируются. В работе используется известный информационный метод Кульбака – Лейблера. Чтобы информационный метод превратился в работающую прикладную технологию, он должен быть сопровожден рядом дополнительных процедур и решенных задач, связанных: 1) с подготовкой данных для расчетов; 2) самими расчетами с учетом ограничений и выполнением критериев применимости метода; 3) возможными приемами анализа результатов исследования. Описание этих процедур можно найти в работе. В рамках предлагаемого метода оценивания результатов тестирования студентов учитываются ожидания их успеха, обусловленные предысторией учебных достижений, а также результативность в контексте показателей всей студенческой группы. Показана непротиворечивость полученных результатов при сравнении их с теми, которые получаются при использовании метода Манна – Уитни в исследованиях по педагогике и психологии при проверке гипотез. Научная новизна работы состоит в выстраивании соответствующих процедур с ориентацией на педагогические приложения. Изложение строится на использовании конкретных экспериментальных данных, полученных в рамках осуществления текущего контроля знаний после изучения темы по физике. Практическая значимость работы видится в возможности приложения меры Кульбака – Лейблера к изучению роли латентных переменных в образовательном процессе, а также при анализе данных, полученных в ходе экспериментального преподавания будущими соискателями ученых степеней по педагогике.
Ключевые слова: тестирование, контроль уровня знаний, эредитарность, модели IRT, информационная мера, мера Кульбака – Лейблера, вероятностные меры, образовательная аналитика
Библиография:
1. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1976. 409 с.
2. Kullback S., Leibler R.A. On information and sufficiency // The Annals of Mathematical Statistics. 1951. Vol. 22, № 1. P. 79-86.
3. Звонников В.И. Современные средства оценивания результатов обучения. Москва: Академия, 2007. 224 с.
4. Агальцов В.П. Контроль знаний – доминирующая составляющая образовательного процесса // Информатика и образование. 2005. № 2. С. 94–96.
5. Bloom B.S., Engelhart M.D., Furst E.J., Hill W.H., Krathwohl D.R. Taxonomy of educational objectives. The classification of educational goals. NYC: David McKay Company, 1956. 216 с.
6. Anderson L.W., Krathwohl D.R. A taxonomy for learning, teaching, and assessing: A revision of Bloom’s taxonomy of educational objectives. New York: Addison Wesley Longman, 2001. 333 p.
7. Handbook of Polytomous Item Response Theory Models / Edited by M.L. Nering, R.Ostini. Routledge, 2010. 307 p.
8. Крокер Л., Алгина Дж. Введение в классическую и современную теорию тестов. М.: Логос, 2010. 668 c.
9. Rasch G. Probabilistic models for some intelligence and attainment tests. Chicago: University of Chicago Press, 1980. 199 p.
10. Uchaikin V.V. Fractional Derivatives for Physicists and Engineers. Vol. I : Background and Theory. Springer, 2013. 400 p.
11. Reckase M.D. The difficulty of test items that measure more than one dimension // Applied Psychological Measurement. 1985. № 9. P. 401–412.
12. Handbook of Item Response Theory: Statistical Tools. Vol. 2 / Edited by Wim J. van der Linden. CRC Press, 2016. 442 p.
13. Wind S., Hua C. Rasch Measurement Theory Analysis in R. New York: Chapman and Hal. 2022. 323 p.
14. D’Elia A., Piccolo D. A mixture model for preferences data analysis // Computational Statistics & Data Analysis. 2005. № 49. P. 917–934. URL: https://www.labstat.it/home/wp-content/uploads/2015/10/0deec526a04cff09db000000-1.pdf (accessed 10 January 2025).
15. Corduas M. A statistical procedure for clustering ordinal data / Quaderni di statistica. 2008; 10. P. 177–189. URL: https://www.labstat.it/home/wp-content/uploads/2015/03/Corduas_2008.pdf (дата обращения: 10.01.2025)
16. Bini M., Monari P., Piccolo D., Salmaso L. Statistical methods for the evaluation of educational services and quality of products. 2009. 243 p.
17. Алябышева Ю.А., Антонов А.Ю., Веряев А.А. Цифровизация тезаурусного подхода в образовании // Информатика и образование. 2020. № 1. С. 51–58.
18. Бокова О.А., Веряев А.А. Субъективное восприятие неравенства и несправедливости школьниками и студенческой молодежью // Перспективы науки и образования. 2022. № 2 (56). С. 381–407.
19. Samawi H.M., Yin J., Zhang X., Yu L., Rochani H. et al. Kullback-Leibler Divergence for Medical Diagnostics Accuracy and Cut-point Selection Criterion: How it is related to the Youden Index // J Appl Bioinforma Comput Biol. 2020, Vol. 9, Issue URL: https://www.scitechnol.com/peer-review/kullbackleibler-divergence-for-medical-diagnostics-accuracy-and-cutpoint-selection-criterion-how-it-is-related-to-the-youden-index-zT5p.php?article_id=11036 (дата обращения: 10.01.2025)
20. Clim A., Zota R., Tinica G. Procedia. The Kullback-Leibler Divergence Used in Machine Learning Algorithms for Health Care Applications and Hypertension Prediction: A Literature Review // Computer Science. 2018. Vol. 141. P. 448–453.
21. Applications of Information Theory to Epidemiology. URL: https://www.mdpi.com/journal/entropy/special_issues/epidemic (дата обращения: 10.01.2025)
22. Алябышева Ю.А., Веряев А.А., Лозыченко Ю.Э. Технология пролонгированного оценивания учебных достижений студентов при использовании информационной меры Кульбака – Лейблера // Информатизация образования и методика электронного обучения: цифровые технологии в образовании: материалы VIII Междунар. науч. конф. Красноярск, 24–27 сентября 2024 г. Красноярск: КГПУ им. В.П. Астафьева, 2024. Ч. 1. C. 16–19.
23. Кричевец А.Н., Корнеев А.А., Рассказова Е.И. Основы статистики для психологов. М.: Акрополь, 2019. 286 c.
24. Корнеев А.А., Кричевец А.Н. Условия применимости критериев Стьюдента и Манна – Уитни // Психологический журнал. 2011. 32. № 1. С. 97–110.
25. Алябышева Ю.А. Баракина Т.В., Бейлин М.В. и др. Геймификация в контексте восприятия и формирования представлений о неравенстве и несправедливости. Барнаул: Изд-во АлтГПУ, 2022. 212 c.
26. Кларин М.В. Инновационные модели обучения: Исследование мирового опыта. М.: Луч, 2016. 632 с.
27. Болтышев М. Г. Геймификация цифрового обучения: актуальные проблемы // Информатика и образование. 2022. Т. 37, № 3. С. 28–34.
( 556.7 kB ) 
( 549.1 kB )
Выпуск: 5, 2025
Серия выпуска: Выпуск № 5
Рубрика: МЕТОДОЛОГИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Страницы: 132 — 143
Скачиваний: 224