Поиск

Магазев А. А., Широков И. В. МЕТОД ИНТЕГРИРОВАНИЯ КЛАССИЧЕСКИХ И КВАНТОВЫХ УРАВНЕНИЙ, ОСНОВАННЫЙ НА СВЯЗИ МЕЖДУ КАНОНИЧЕСКИМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ И НЕПРИВОДИМЫМИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯМИ ГРУПП ЛИ // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2014. Вып. 12 (153). С. 152-157

Предложен метод интегрирования правоинвариантных геодезических потоков на группах Ли, основанный на использовании специального канонического преобразования в кокасательном пространстве группы. Описан также оригинальный метод построения точных решений уравнения Клейна–Гордона на унимодулярных группах Ли. В заключение работы сформулирована теорема, устанавливающая связь между специальным каноническим преобразованием и неприводимыми представлениями группы Ли. Данная связь позволяет рассматривать предложенные методы интегрирования классических и квантовых уравнений в рамках единого подхода.

Ключевые слова: геодезический поток, уравнение Клейна-Гордона, каноническое преобразование, неприводимое представление, интегрируемость