Поиск

ЗАМЕЧАНИЕ О ТОЖДЕСТВАХ ЯКОБИ В АССОЦИАТИВНЫХ АЛГЕБРАХ // Вестник Томского государственного педагогического университета (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2013. Вып. 8 (136). С. 198-199

В работе рассматриваются ассоциативные алгебры и тождества Якоби, которые естественным образом возникают в них после введения коммутатора и записываются в виде двойных коммутаторов для произвольных трех элементов алгебры. Мы показываем, что в любой ассоциативной алгебре существует тождества, которые записываются в виде простых коммутаторов для произвольных трех элементов. Из этих тождеств можно вывести тождества Якоби, однако обратное утверждение неверно. Это позволяет говорить об основных (базовых) тождествах, существующих для любой ассоциативной алгебры.

Ключевые слова: ассоциативные алгебры, коммутатор, тождества Якоби, обобщенные тождества Якоби